Geometrik Şekillerin Alan, Çevre ve Hacim Hesaplayıcısı Nedir?
Mühendislik projelerinden mimari metraj çalışmalarına, lise ve üniversite geometri sınavlarından günlük tadilat hesaplamalarına kadar pek çok alanda düzlemsel (2 boyutlu) ve katı (3 boyutlu) cisimlerin ölçülerini hesaplamak gerekir. Geometrik Şekillerin Alan, Çevre ve Hacim Hesaplayıcısı, en sık kullanılan 10 farklı geometrik şeklin tüm formüllerini tek bir interaktif ekranda bir araya getirir.
2 Boyutlu Düzlemsel Şekillerin Temel Formülleri
- Daire ve Çember: Yarıçapı $r$ olan dairenin alanı $A = \pi \cdot r^2$, çemberin çevresi ise $Ç = 2 \cdot \pi \cdot r$ formülüyle bulunur.
- Üçgen (Taban-Yükseklik ve Heron Formülü): Yüksekliği bilinen üçgende alan $\frac{a \cdot h}{2}$ iken, yalnızca üç kenar uzunluğu ($a, b, c$) bilinen üçgende yarı çevre $u = \frac{a+b+c}{2}$ olmak üzere Heron Formülü $A = \sqrt{u(u-a)(u-b)(u-c)}$ kullanılır.
- Dikdörtgen ve Yamuk: Dikdörtgende alan $a \cdot b$, köşegen $\sqrt{a^2+b^2}$; yamukta ise alt ve üst taban ortalaması ile yüksekliğin çarpımı $\frac{a+c}{2} \cdot h$ alanı verir.
3 Boyutlu Katı Cisimlerin Hacim ve Yüzey Alanı Formülleri
- Küre: Hacim $V = \frac{4}{3} \pi r^3$, yüzey alanı $A = 4 \pi r^2$.
- Silindir ve Koni: Silindirin hacmi $\pi r^2 h$ iken, aynı taban ve yüksekliğe sahip koninin hacmi silindirin üçte biridir: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$.
- Küp ve Dikdörtgenler Prizması: Prizmada hacim üç ayrıtın çarpımı ($a \cdot b \cdot c$), cisim köşegeni ise $\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$ olarak hesaplanır.